الثانويه الخامسه ( تطوير )
اهلا بك في منتدى الثانويه الخامسه تطوير
نتمنى التسجيل فى المنتدى لتعمّ الفائده Smile

الثانويه الخامسه ( تطوير )

روح الابداع
 
الرئيسيةاليوميةالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 دوال مثلثية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
منى الشهراني

avatar

عدد المساهمات : 98
تاريخ التسجيل : 20/02/2012

مُساهمةموضوع: دوال مثلثية   الثلاثاء ديسمبر 10, 2013 4:19 pm

متطابقات الدوال المثلثية
تعريف الدوال المثلثية
لدينا مثلث قائم ABC المبين في الشكل المجاور. تعرف الدوال المثلثلية للزاوية الحادة على النحو التالي
جا هـ = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية هـ والوتر
جتا هـ = النسبة بين الضلع المجاور للزاوية هـ والوتر
ظا هـ = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية هـ والضلع المجاور لها أو بأنها حاصل قسمة جاهـ على جتا هـ
قتا هـ (قاطع جا ) = مقلوب جا هـ , النسبة بين الوتر
والضلع المقابل للزاوية هـ
قا هـ (قاطع جتا ) = مقلوب جتا هـ , النسبة بين الوتر
والضلع المجاور للزاوية هـ
ظتا هـ (قاطع ظا ) = مقلوب ظا هـ , النسبة بين الضلع المجاور للزاوية هـ والضلع المقابل لها أو بأنها حاصل قسمة جتاهـ على جا هـ


تعريف الدوال الدائرية

هنا أسلوب آخر لتعريف الدوال المثلثية عن طريق دائرة الوحدة (الدائرة التي مركزها نقطة أصل المحورين في المستوي ونصف قطرها الوحدة) حيث يسمح بتمديد قيمة الزاوية لتشمل أي عدد حقيقي وعادة ما تسمى الدوال السابقة في هذه الحالة " الدوال الدائرية" والبعض يبقى على مسمى الدوال المثلثية. خصائص التناسب تجعل هذا التعريف مكافئ للتعريف السابق عند الاقتصار على الزوايا الحادة موجبة القياس.
إذا كان رأس الزاوية على أصل المحورين وضلعها الابتدائي على الجزء الموجب من المحور الأفقي (وهذا يسمى الوضع القياسي للزاوية) وكان ضلعها الثاني يقطع دائرة الوحدة عند النقطة فإننا نعرف الدوال الدائرية على النحو التالي


جذور الدوال المثلثية
كلا من الدالة sin و cos دورية بدوره طولها ولكل واحدة منهما جذرين في الدورة الواحدة وبشكل عام فإن

من خلال تعريف الدالة tan فإن وبالتالي جذورها نفس جذور دالة sin لذلك

باستبدال x,y بالدالتين cos , sin نستطيع تقديم صورة أخرى أكثر فائدة للدوال السابقة كما يلي


متطابقات أساسية

متطابقات ضعف الزاوية

متطابقات نصف الزاوية

متطابقات ثلاثة أمثال الزاوية

متطابقات المجموع والفرق بين زاويتين

متطابقات التحويل من ضرب إلى جمع

متطابقات التحويل من جمع إلى ضرب


_________________
######

علمتني الحياه أن من وضع نفسه في
موقع الشبهات فلا يلوم من اساء به الظن”


######
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
دوال مثلثية
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الثانويه الخامسه ( تطوير ) :: قسم مقررات :: الرياضيات-
انتقل الى: