الثانويه الخامسه ( تطوير )
اهلا بك في منتدى الثانويه الخامسه تطوير
نتمنى التسجيل فى المنتدى لتعمّ الفائده Smile

الثانويه الخامسه ( تطوير )

روح الابداع
 
الرئيسيةاليوميةالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 الانعكاس في الرياضيات

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
hnoo Al-Qarni

avatar

عدد المساهمات : 57
تاريخ التسجيل : 07/03/2012
العمر : 20

مُساهمةموضوع: الانعكاس في الرياضيات    الإثنين مارس 12, 2012 12:17 pm

الانعكاس في الرياضيات هي دالة التي تحول شكل ما إلى صورة مرآته (المعكوسة). فمثلا، انعكاس شكل الحرف "p" بالنسبة لخط أفقي (أو مرآة) يصبح بالشكل "q". لعكس مسطح ثنائي الأبعاد، يستعمل خط كمرآة ويُسمى محور الانعكاس , بينما يلزم لانعكاس جسم ثلاثي الأبعاد مثل القطة مستوى ثنائي الأبعاد مرآة. ويعتبر الانعكاس في بعض الأحيان حالة خاصة من حالات الانقلاب (inversion).
وبالمفهوم الهندسي، لإيجاد الانعكاس لنقطة ما، يتم إسقاط خط عمودي على الخط (أو المستوى) المستعمل كمحور الانعكاس ، ثم مد الخط بشكل مستقيم في الجهة الأخرى من المحور وبنفس المسافة.
ولتحديد الانعكاس لرسم ما، يتم تحديد انعكاسات كل النقاط المؤلفة له على الناحية الأخرى من محور الانعكاس.


ملاحظات ا
لقيام بانعكاس مرتين على نفس المحور يعود بنا إلى الشكل الأصلي.
الانعكاس يحافظ على المسافات بين النقاط المعكوسة.
أن الانعكاس لا يؤثر على النقاط الموجودة على المرآة أو على المحور.
بعد الانعكاس في المرآة يكون أصغر ببعد واحد من الفضاء المعكوس (مثلاً إذا كانت المرآة موجودة في الفضاء الثلاثي الأبعاد فإن الصورة المعكوسة عليها تكون في الفضاء الثنائي الأبعاد وهكذا).
ومن هذه الملاحظات يمكننا تعريف الانعكاس كالآتي:
الانعكاس هو دالة معكوسة نفسها متساوية الأبعاد لفضاء إقليدي بحيث نقاطها الثابتة هي فضاء أفيني كوديمي أول


المعادلات
في حالة متجه a في الفضاء الإقليدي Rn، فإن معادلة الانعكاس في المستوي الفائق من خلال المصدر المتعامد مع a هي:

بحيث v·a هي نتيجة ضرب متجه v في a ولاحظ ان الطرف الثاني في المعادلة هو ضعف اسقاط v على a ويمكن بسهولة إثبات:

Refa(v) = -v إذا كانت v متوازية مع a و
Refa(v) = v, إذا كانت v متعامدة مع a
وبما أن الانعكاسات هذه هي ايزوميترية في فضاء إقليدي ذات مصدر محدد، فيكن تمثيلها بمصفوفة متعامدة والتي هي:
بحيث δij هي دلتا كرونيكر. والمعادلة لانعكاس في فضاء أفيني هي:


تحياتي للجميع[/size]
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
أميرهـ ببسمتي

avatar

عدد المساهمات : 512
تاريخ التسجيل : 27/02/2012
الموقع : بيشهـ}*_^

مُساهمةموضوع: رد: الانعكاس في الرياضيات    الأربعاء مارس 28, 2012 5:53 pm

يسلموووو هنووو ع الطرح الرائع
تقبلي مروري
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://www.youtube.com/watch?v=ud70L_oZehU
Atho0or

avatar

عدد المساهمات : 416
تاريخ التسجيل : 05/03/2012

مُساهمةموضوع: رد: الانعكاس في الرياضيات    الثلاثاء أبريل 03, 2012 7:33 pm

ثااااااااااااااااااانكس هنووووشتي
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
hgo0orh

avatar

عدد المساهمات : 85
تاريخ التسجيل : 05/04/2012

مُساهمةموضوع: رد: الانعكاس في الرياضيات    الخميس أبريل 05, 2012 6:12 pm


دااااخ راسي بس تسلمين يالغلا
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
رنا القزاز

avatar

عدد المساهمات : 551
تاريخ التسجيل : 27/02/2012
الموقع : السعودية

مُساهمةموضوع: رد: الانعكاس في الرياضيات    السبت أبريل 07, 2012 5:57 am

يعطيك العافية
يسلمو هنووووووو
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
ساره الدوسري



عدد المساهمات : 106
تاريخ التسجيل : 06/04/2012

مُساهمةموضوع: رد: الانعكاس في الرياضيات    الجمعة أبريل 13, 2012 2:12 pm

تسلم ايدينك

تقبلي طلتي
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
الانعكاس في الرياضيات
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الثانويه الخامسه ( تطوير ) :: قسم مقررات :: الرياضيات-
انتقل الى: